三次方完全平方公式是“(a+b)3=(a+b)(a+b)2=(a+b)(a2+2ab+b2)=a3+3a2b+3ab2+b3”和“(a-b)3=(a-b)(a-b)2=(a-b)(a2-2ab+b2)=a3-3a2b+3ab2-b3”。
完全平方是指用一個整數(shù)乘以自己,例如11、22、33等,依此類推。若一個數(shù)能表示成某個整數(shù)的平方的形式,則稱這個數(shù)為完全平方數(shù)。完全平方數(shù)是非負數(shù),而一個完全平方數(shù)的項有兩個。
其性質如下:
(1)平方數(shù)的個位數(shù)字只能是 0, 1,4,5,6,9 。
(2)任何偶數(shù)的平方一定能被 4 整除;任何奇數(shù)的平方被 4(或 8)除余 1,即被4 除余 2 或 3 的數(shù)一定不是完全平方數(shù)。
(3)完全平方數(shù)的個位數(shù)字是奇數(shù)時,其十位上的數(shù)字必為偶數(shù)。完全平方數(shù)的個位數(shù)字是 6 時,其十位數(shù)字必為奇數(shù)。
(4)凡個位數(shù)字是 5 但末兩位數(shù)字不是 25 的自然數(shù)不是完全平方數(shù);末尾只有奇數(shù)個 0 的自然數(shù)不是完全平方數(shù);個位數(shù)字是 1,4,9 而十位數(shù)字為奇數(shù)的自然數(shù)不是完全平方數(shù)。
(1).三次方展開式 三次方完全平方公式
1、三次方展開式是什么(a+b)3展開公式:a3+3a2b+3ab2+b3。(a-b)3展開公式:a3-3a2b+3ab2-b3。完全立方公式包括完全立方和公式和完全立方差公式,完全立方和(或差)公式指的是兩數(shù)和(或差)的立方等于這兩個數(shù)的立方和(或差)與每一個數(shù)的平方乘以另一個數(shù)3倍的和(或差)。2、完全平方公式口訣首平方,尾平方,首尾相乘放中間。或首平方,尾平方,兩數(shù)二倍在中央。也可以是:首平...查看更多
(5)除 1 外,一個完全平方數(shù)分解質因數(shù)后,各個質因數(shù)的指數(shù)都是偶數(shù),如果一個數(shù)質分解后, 各個指數(shù)都為偶數(shù), 那么它肯定是個平方數(shù)。 完全平方數(shù)的所有因數(shù)的總個數(shù)是奇數(shù)個。因數(shù)個數(shù)為奇數(shù)的自然數(shù)一定是完全平方數(shù)。