具 體 內(nèi) 容 | 知識技能要求 | 過程性要求 | ||||||
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(1) | (2) | (3) | (4) | (5) | (6) | (7) | ||
數(shù) 與 式 | 有理數(shù)的意義，用數(shù)軸上的點表示有理數(shù) | √ | ||||||
| 相反數(shù)、絕對值的意義 | √ | |||||||
| 求相反數(shù)、絕對值，有理數(shù)的大小比較 | √ | |||||||
| 乘方的意義 | √ | |||||||
| 有理數(shù)加、減、乘、除、乘方及簡單混合運算（三步為主），運用運算律進行簡化運算 | √ | |||||||
| 運用有理數(shù)的運算解決簡單問題 | √ | |||||||
| 對含有較大數(shù)字的信息作出合理解釋 | √ | |||||||
| 平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念及其表示 | √ | |||||||
| 用平方運算求某些非負數(shù)的平方根，用立方運算求某些數(shù)的立方根，用計算器求平方根與立方根 | √ | |||||||
| 無理數(shù)與實數(shù)的概念，實數(shù)與數(shù)軸上的點的一一對應關(guān)系 | √ | |||||||
| 用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍 | √ | |||||||
| 近似數(shù)與有效數(shù)字的概念 | √ | |||||||
| 用計算器進行近似計算，并按問題的要求對結(jié)果取近似值 | √ | |||||||
| 二次根式的概念及加、減、乘、除運算法則 | √ | |||||||
| 實數(shù)的簡單四則運算（不要求分母有理化） | √ | |||||||
| 用字母表示數(shù)，列代數(shù)式表示簡單問題的數(shù)量關(guān)系 | √ | |||||||
| 代數(shù)式的實際意義與幾何背景 | √ | |||||||
| 求代數(shù)式的值 | √ | |||||||
| 整數(shù)指數(shù)冪及其性質(zhì) | √ | |||||||
| 用科學記數(shù)法表示數(shù)（含計算器） | √ | |||||||
| 整式的概念（整式、單項式、多項式） | √ | |||||||
| 整式的加、減、乘（其中的多項式相乘僅指一次式相乘）運算 | √ | |||||||
| 乘法公式及計算 | √ | |||||||
| 因式分解的概念 | √ | |||||||
| 用提公因式法、公式法（直接用公式不超過2次）進行因式分解 | √ | |||||||
| 分式的概念 | √ | |||||||
| 約分、通分 | √ | |||||||
| 簡單分式的運算（加、減、乘、除） | √ | |||||||
方程與不等式 | 方程（組）的解的檢驗 | √ | ||||||
| 估計方程的解 | √ | |||||||
| 一元一次方程及解法 | √ | |||||||
| 二元一次方程組及解法 | √ | |||||||
| 可化為一元一次方程的分式方程（方程中分式不超過2個）及解法 | √ | |||||||
| 一元二次方程及其解法 | √ | |||||||
| 根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列方程（組）并解決實際問題 | √ | √ | ||||||
| 根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列不等式（組）并解決簡單實際問題 | √ | |||||||
| 不等式的基本性質(zhì) | √ | √ | ||||||
| 解一元一次不等式（組） | √ | |||||||
| 用數(shù)軸表示一元一次不等式（組）的解集 | √ | |||||||
函
數(shù) | 簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系的分析 | √ | ||||||
| 具體問題中的數(shù)量關(guān)系及變化規(guī)律 | √ | |||||||
| 常量、變量的意義 | √ | |||||||
| 函數(shù)的概念及三種表示法 | √ | |||||||
| 簡單函數(shù)及簡單實際問題中的函數(shù)的自變量取值范圍，函數(shù)值 | √ | |||||||
| 使用適當?shù)暮瘮?shù)表示法，刻畫實際問題中變量之間的關(guān)系 | √ | |||||||
| 結(jié)合對函數(shù)關(guān)系的分析，預測變量的變化規(guī)律 | √ | |||||||
| 一次函數(shù)及表達式 | √ | √ | ||||||
| 一次函數(shù)的圖象及性質(zhì) | √ | √ | ||||||
| 正比例函數(shù) | √ | |||||||
| 用圖象法求二元一次方程組的近似解 | √ | |||||||
| 用一次函數(shù)解決實際問題 | √ | |||||||
| 反比例函數(shù)及表達式 | √ | √ | ||||||
| 反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì) | √ | √ | ||||||
| 用反比例函數(shù)解決實際問題 | √ | |||||||
| 二次函數(shù)及表達式 | √ | √ | ||||||
| 二次函數(shù)的圖象及性質(zhì) | √ | |||||||
| 確定二次函數(shù)圖象的頂點、開口方向及其對稱軸 | √ | |||||||
| 用二次函數(shù)解決簡單實際問題 | √ | |||||||
| 用二次函數(shù)圖象求一元二次方程的近似解 | √ | |||||||
圖形的認識 | 點、線、面 | √ | ||||||
| 角的大小比較、估計，角的和與差的計算 | √ | |||||||
| 角的單位換算 | √ | |||||||
| 角平分線及其性質(zhì) | √ | |||||||
| 補角、余角、對頂角 | √ | |||||||
| 垂直、垂線段概念及性質(zhì)，點到直線的距離 | √ | √ | ||||||
| 線段垂直平分線及性質(zhì) | √ | |||||||
| 平行線的性質(zhì) | √ | √ | ||||||
| 平行線間的距離 | √ | √ | ||||||
| 畫平行線 | √ | |||||||
| 三角形的有關(guān)概念 | √ | |||||||
| 畫任意三角形的角平分線、中線、高 | √ | |||||||
| 三角形的穩(wěn)定性 | √ | |||||||
| 三角形中位線的性質(zhì) | √ | √ | ||||||
| 全等三角形的概念 | √ | |||||||
| 兩個三角形全等的條件 | √ | √ | ||||||
| 等腰三角形的有關(guān)概念 | √ | |||||||
| 等腰三角形的性質(zhì)及判定 | √ | √ | ||||||
| 等邊三角形的性質(zhì)及判定 | √ | |||||||
| 直角三角形的概念 | √ | |||||||
| 直角三角形的性質(zhì)及判定 | √ | √ | ||||||
| 勾股定理及其逆定理的運用 | √ | √ | ||||||
| 多邊形的內(nèi)角和與外角和公式 | √ | √ | ||||||
| 正多邊形的概念 | √ | |||||||
| 平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念 | √ | |||||||
| 平行四邊形的性質(zhì)及判定 | √ | √ | ||||||
| 矩形、菱形、正方形的性質(zhì)及判定 | √ | √ | ||||||
| 等腰梯形的有關(guān)性質(zhì)和判定 | √ | √ | ||||||
| 線段、矩形、平行四邊形、三角形的重心及其物理意義 | √ | √ | ||||||
| 平面圖形的鑲嵌，鑲嵌的簡單設計 | √ | √ | ||||||
圖形的認識 | 圓及其有關(guān)概念 | √ | ||||||
| 弧、弦、圓心角的關(guān)系 | √ | |||||||
| 點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系 | √ | √ | ||||||
| 圓的性質(zhì)，圓周角與圓心角的關(guān)系、直徑所對圓周角的特征 | √ | √ | ||||||
| 三角形的內(nèi)心與外心 | √ | |||||||
| 切線的概念 | √ | |||||||
| 切線的性質(zhì)與判定 | √ | √ | ||||||
| 弧長公式，扇形面積公式 | √ | |||||||
| 圓錐的側(cè)面積和全面積 | √ | |||||||
| 基本作圖 | √ | |||||||
| 利用基本作圖作三角形 | √ | |||||||
| 過平面上的點作圓 | √ | √ | ||||||
| 尺規(guī)作圖的步驟（已知、求作、作法） | √ | |||||||
圖形與變換 | 基本幾何體的三視圖 | √ | ||||||
| 基本幾何體與其三視圖、展開圖之間的關(guān)系 | √ | |||||||
| 直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖 | √ | |||||||
| 物體陰影的形成，根據(jù)光線的方向辨認實物的陰影 | √ | |||||||
| 中心投影和平行投影 | √ | |||||||
| 軸對稱的基本性質(zhì) | √ | √ | ||||||
| 利用軸對稱作圖，簡單圖形間的軸對稱關(guān)系 | √ | √ | ||||||
| 基本圖形的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì) | √ | √ | ||||||
| 軸對稱圖形的欣賞與設計 | √ | |||||||
| 平移的概念，平移的基本性質(zhì) | √ | √ | ||||||
| 利用平移作圖 | √ | |||||||
| 旋轉(zhuǎn)的概念，旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì) | √ | √ | ||||||
| 平行四邊形、圓的中心對稱性 | √ | |||||||
| 利用旋轉(zhuǎn)作圖 | √ | |||||||
| 圖形之間的變換關(guān)系（軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)） | √ | |||||||
| 平移、旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實生活中的應用 | √ | √ | ||||||
| 用軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的組合進行圖案設計 | √ | |||||||
| 比例的基本性質(zhì)，線段的比，成比例線段，黃金分割 | √ | |||||||
| 圖形的相似 | √ | |||||||
| 相似圖形的性質(zhì) | √ | √ | ||||||
| 兩個三角形相似的性質(zhì)及判定，直角三角形相似的判定 | √ | √ | ||||||
| 位似及應用 | √ | |||||||
| 相似的應用 | √ | |||||||
| 銳角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切） | √ | |||||||
| 特殊角（30°、45°、60°）的三角函數(shù)值 | √ | |||||||
| 使用計算器求已知銳角三角函數(shù)的值，由已知三角函數(shù)值求它對應的銳角 | √ | |||||||
| 三角函數(shù)的簡單應用 | √ | &nb6c68sp; | ||||||
圖形與坐標 | 平面直角坐標系；在給定的直角坐標系中，根據(jù)坐標描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標 | √ | ||||||
| 建立適當?shù)闹苯亲鴺讼得枋鑫矬w的位置 | √ | |||||||
| 圖形的變換與坐標的變化 | √ | √ | ||||||
| 用不同的方式確定物體的位置 | √ | |||||||
圖形與證明 | 證明的必要性 | √ | ||||||
| 定義、命題、定理的含義，互逆命題的概念 | √ | |||||||
| 反例的作用及反例的應用 | √ | |||||||
| 反證法的含義 | √ | |||||||
| 證明的格式及依據(jù) | √ | |||||||
| 全等三角形的性質(zhì)定理和判定定理 | √ | |||||||
| 平行線的性質(zhì)定理和判定定理 | √ | |||||||
| 三角形的內(nèi)角和定理及推論 | √ | |||||||
| 直角三角形全等的判定定理 | √ | |||||||
| 角平分線性質(zhì)定理及逆定理 | √ | |||||||
| 垂直平分線性質(zhì)定理及逆定理 | √ | |||||||
| 三角形中位線定理 | √ | |||||||
| 等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的性質(zhì)和判定定理 | √ | |||||||
| 平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定定理 | √ | |||||||
| 等腰梯形的性質(zhì)和判定定理 | √ | |||||||
統(tǒng) 計 | 數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析，用計算器處理較復雜的統(tǒng)計數(shù)據(jù) | √ | ||||||
| 總體、個體、樣本的概念 | √ | √ | ||||||
| 扇形統(tǒng)計圖 | √ | |||||||
| 選擇合適的統(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的集中程度 | √ | |||||||
| 加權(quán)平均數(shù) | √ | |||||||
| 一組數(shù)據(jù)的離散程度的表示，極差和方差的計算 | √ | √ | ||||||
| 頻數(shù)、頻率的概念 | √ | |||||||
| 列頻數(shù)分布表，畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖，并解決簡單實際問題 | √ | |||||||
| 頻數(shù)分布的意義和作用 | √ | |||||||
| 用樣本估計總體的思想，用樣本的平均數(shù)、方差估計總體的平均數(shù)和方差 | √ | √ | ||||||
| 根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果作出合理的判斷和預測，統(tǒng)計對決策的作用 | √ | √ | ||||||
| 應用統(tǒng)計知識與技能，解決簡單的實際問題 | √ | |||||||
概 率 | 概率的意義 | √ | ||||||
| 用列舉法求簡單事件的概率 | √ | |||||||
| 通過實驗，獲取事件發(fā)生的頻率，大量重復實驗時頻率可作為事件發(fā)生概率的估計值 | √ | |||||||
| 通過實驗豐富對概率的認識，并解決一些實際問題 | √ | |||||||
課題學習 | “問題情境——建立模型——求解——解釋與應用”的基本過程 | √ | ||||||
| 數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，對數(shù)學的整體認識 | √ | |||||||
| 獲得一些研究問題的方法和經(jīng)驗，數(shù)學知識在實際問題中的應用 | √ | |||||||
| 通過獲得成功的體驗和克服困難的經(jīng)歷，增進應用數(shù)學的自信心 | √ | |||||||
