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有一根27厘米的細(xì)木桿，在第3厘米、7厘米、11厘米、17厘米、23厘米這五個(gè)位置上各有一只螞蟻。
木桿很細(xì)，不能同時(shí)通過一只螞蟻。開始 時(shí)，螞蟻的頭朝左還是朝右是任意的，它們只會(huì)朝前走或調(diào)頭，
但不會(huì)后退。當(dāng)任意兩只螞蟻碰頭時(shí)，兩只螞蟻會(huì)同時(shí)調(diào)頭朝反方向走。假設(shè)螞蟻們每秒鐘可以走一厘米的距離。
編寫程序，求所有螞蟻都離開木桿 的最小時(shí)間和最大時(shí)間。
分析:題目中的螞蟻只可能相遇在整數(shù)點(diǎn),不可以相遇在其它點(diǎn),比如3.5cm處之類的,也就是可以讓每只螞蟻?zhàn)?1秒,然后
查看是否有相遇的即可.
這樣我的程序?qū)崿F(xiàn)思路就是,初始化5只螞蟻,讓每只螞蟻?zhàn)?秒,然后看是否有相遇的,如果有則做相應(yīng)處理.當(dāng)每只螞蟻都
走出木桿時(shí),我就記錄當(dāng)前時(shí)間.這樣就可以得到當(dāng)前狀態(tài)情況下,需要多久可以走出木桿,然后遍歷所有狀態(tài)則可以得到所胡
可能.
/
package baidu;
public class Ant {
/
step 表示螞蟻每一個(gè)單位時(shí)間所走的長(zhǎng)度
/
private final static int step = 1;
/
position表示螞蟻所處的初始位置
/
private int position;
/
direction表示螞蟻的前進(jìn)方向，如果為1表示向27厘米的方向走， 如果為-1，則表示往0的方向走。
/
private int direction = 1;
/
此函數(shù)運(yùn)行一次，表示螞蟻前進(jìn)一個(gè)單位時(shí)間，如果已經(jīng)走下木桿則會(huì)拋出異常
/
public void walk() {
if (isOut()) {
throw new RuntimeException("the ant is out");
}
position = position + this.direction step;
};
/
檢查螞蟻是否已經(jīng)走出木桿，如果走出返回true
/
public boolean isOut() {
return position <= 0 || position >= 27;
}
/
檢查此螞蟻是否已經(jīng)遇到另外一只螞蟻
@param ant
@return 如果遇到返回true
/
public boolean isEncounter(Ant ant) {
return ant.position == this.position;
}
/
改變螞蟻的前進(jìn)方向
/
public void changeDistation() {
direction = -1 direction;
}
/
構(gòu)造函數(shù),設(shè)置螞蟻的初始前進(jìn)方向,和初始位置
@param position
@param direction
/
public Ant(int position, int direction) {
this.position = position;
if (direction != 1) {
this.direction = -1;//方向設(shè)置初始位置,比如為0時(shí),也將其設(shè)置為1.這樣可以方便后面的處理
} else {
this.direction = 1;
}
}
}
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package baidu;
public class Controller {
public static void main(String[] args) {
int time = 0;
for (int i = 0; i < 32; i++) {
Ant[] antArray = getAntList(getPoistions(), getDirections(i));
while (!isAllOut(antArray)) {
for (Ant ant : antArray) {
if (!ant.isOut()) {
ant.walk();
}
}
time++;
// 查看是否有已經(jīng)相遇的Ant,如果有則更改其前進(jìn)方向
dealEncounter(antArray);
}
System.out.println(time);
// 將時(shí)間歸0,這樣可以重新設(shè)置條件,再次得到全部走完所需要的時(shí)間.
time = 0;
}
}
/
這個(gè)函數(shù)的算法很亂，但暫時(shí)能解決問題
@param list
/
public static void dealEncounter(Ant[] antArray) {
int num_ant = antArray.length;
for (int j = 0; j < num_ant; j++) {
for (int k = j + 1; k < num_ant; k++) {
if (antArray[j].isEncounter(antArray[k])) {
antArray[j].changeDistation();
antArray[k].changeDistation();
}
}
}
}
/
因?yàn)橛?只Ant，所以組合之后有32種組合.剛好用5位二進(jìn)制來表示,如果為0則表示Ant往0的方向走 如果為1,則表示往27的方向走
注:在通過Ant的構(gòu)造函數(shù)設(shè)置初始值時(shí),通過過濾把0修改成了-1.
/
public static int[] getDirections(int seed) {
int result[] = new int[5];
result[0] = seed % 2;
result[1] = seed / 2 % 2;
result[2] = seed / 4 % 2;
result[3] = seed / 8 % 2;
result[4] = seed / 16 % 2;
System.out.println("directions is " + result[0] + "|" + result[1] + "|"
+ result[2] + "|" + result[3] + "|" + result[4]);
return result;
}
/
批量設(shè)置Ant的初始位置,這樣設(shè)置不是十分必要,可以直接在代碼中設(shè)置
@return
/
public static int[] getPoistions() {
return new int[] { 3, 7, 11, 17, 23 };
}
/
取得設(shè)置好初始值的5只Ant
@param positions
@param directions
@return
/
public static Ant[] getAntList(int[] positions, int[] directions) {
Ant ant3 = new Ant(positions[0], directions[0]);
Ant ant7 = new Ant(positions[1], directions[1]);
Ant ant11 = new Ant(positions[2], directions[2]);
Ant ant17 = new Ant(positions[3], directions[3]);
Ant ant23 = new Ant(positions[4], directions[4]);
return new Ant[] { ant3, ant7, ant11, ant17, ant23 };
}
/
判斷是否所有的Ant都已經(jīng)走出了木桿,也就是設(shè)置退出條件
@param antArray
@return
/
public static boolean isAllOut(Ant[] antArray) {
for (Ant ant : antArray) {
if (ant.isOut() == false) {
return false;
}
}
return true;
}
}
編程：
用C語言實(shí)現(xiàn)一個(gè)revert函數(shù)，它的功能是將輸入的字符串在原串上倒序后返回。
2 編程：
用C語言實(shí)現(xiàn)函數(shù)void memmove(void dest,const void src,size_t n)。memmove
函數(shù)的功能是拷貝src所指的內(nèi)存內(nèi)容前n個(gè)字節(jié)
到dest所指的地址上。
3 英文拼寫糾錯(cuò)：
在用戶輸入英文單詞時(shí)，經(jīng)常發(fā)生錯(cuò)誤，我們需要對(duì)其進(jìn)行糾錯(cuò)。假設(shè)已經(jīng)有一個(gè)包
含了正確英文單詞的詞典，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)拼寫糾錯(cuò)
的程序。
(1)請(qǐng)描述你解決這個(gè)問題的思路;
(2)請(qǐng)給出主要的處理流程，算法，以及算法的復(fù)雜度;
(3)請(qǐng)描述可能的改進(jìn)(改進(jìn)的方向如效果，性能等等，這是一個(gè)開放問題)。
4 尋找熱門查詢：
搜索引擎會(huì)通過日志文件把用戶每次檢索使用的所有檢索串都記錄下來，每個(gè)查詢串
的長(zhǎng)度為1-255字節(jié)。假設(shè)目前有一千萬個(gè)記錄，
這些查詢串的重復(fù)度比較高，雖然總數(shù)是1千萬，但如果除去重復(fù)后，不超過3百萬個(gè)
。一個(gè)查詢串的重復(fù)度越高，說明查詢它的用戶越多，
也就是越熱門。請(qǐng)你統(tǒng)計(jì)最熱門的10個(gè)查詢串，要求使用的內(nèi)存不能超過1G。
(1)請(qǐng)描述你解決這個(gè)問題的思路;
(2)請(qǐng)給出主要的處理流程，算法，以及算法的復(fù)雜度。
5 集合合并：
給定一個(gè)字符串的集合，格式如：
{aaa bbb ccc}， {bbb ddd}，{eee fff}，{ggg}，{ddd hhh}
要求將其中交集不為空的集合合并，要求合并完成后的集合之間無交集，例如上例應(yīng)
輸出
{aaa bbb ccc ddd hhh}，{eee fff}， {ggg}
(1)請(qǐng)描述你解決這個(gè)問題的思路;
(2)請(qǐng)給出主要的處理流程，算法，以及算法的復(fù)雜度
(3)請(qǐng)描述可能的改進(jìn)(改進(jìn)的方向如效果，性能等等，這是一個(gè)開放問題)。
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1 題
char revert(char str)
{
int n=strlen(str);
int i=0;
char c;
for(i=0;i
{
c=str;
str=str[n-i];
str[n-i]=c;
}
return str;
}
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2 題
void memmove(void dest,const void src,size_t n)
{
assert((dest!=0)&&(src!=0));
char temp=(char )dest;
char ss=(char )src;
int i=0;
for(;i
{
temp++=ss++;
}
return temp;
}
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3 題
(1)思路 :
字典以字母鍵樹組織，在用戶輸入同時(shí)匹配
(2)
流程:
每輸入一個(gè)字母：
沿字典樹向下一層，
a)若可以順利下行，則繼續(xù)至結(jié)束，給出結(jié)果;
b)若該處不能匹配，糾錯(cuò)處理，給出拼寫建議,繼續(xù)至a);
算法:
1.在字典中查找單詞
字典采用27叉樹組織,每個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)字母,查找就是一個(gè)字母
一個(gè)字母匹配.算法時(shí)間就是單詞的長(zhǎng)度k.
2.糾錯(cuò)算法
情況:當(dāng)輸入的最后一個(gè)字母不能匹配時(shí)就提示出錯(cuò),簡(jiǎn)化出錯(cuò)處理，動(dòng)態(tài)提示
可能 處理方法:
(a)當(dāng)前字母前缺少了一個(gè)字母：搜索樹上兩層到當(dāng)前的匹配作為建議;
(b)當(dāng)前字母拼寫錯(cuò)誤：當(dāng)前字母的鍵盤相鄰作為提示;(只是簡(jiǎn)單的描述，可
以有更多的)
根據(jù)分析字典特征和用戶單詞已輸入部分選擇(a),(b)處理
復(fù)雜性分析：影響算法的效率主要是字典的實(shí)現(xiàn)與糾錯(cuò)處理
(a)字典的實(shí)現(xiàn)已有成熟的算法，改進(jìn)不大，也不會(huì)成為瓶頸;
(b)糾錯(cuò)策略要簡(jiǎn)單有效 ,如前述情況，是線性復(fù)雜度;
(3)改進(jìn)
策略選擇最是重要，可以采用統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的方法改進(jìn)。
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4 題
(1)思路：
用哈希做
(2)
首先逐次讀入查詢串，算哈希值，保存在內(nèi)存數(shù)組中，同時(shí)統(tǒng)計(jì)頻度
(注意值與日志項(xiàng)對(duì)應(yīng)關(guān)系)
選出前十的頻度，取出對(duì)應(yīng)的日志串，簡(jiǎn)單不過了。
哈希的設(shè)計(jì)是關(guān)鍵。
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5 題
(1)思路：先將集合按照大小排列后,優(yōu)先考慮小的集合是否與大的集合有交集。有
就合并，如果小集合與所有其他集合都沒有交集，則獨(dú)立。獨(dú)立的集合在下一輪的比
較中不用考慮。這樣就可以盡量減少字符串的比較次數(shù)。當(dāng)所有集合都獨(dú)立的時(shí)候，
就終止。
(2)處理流程：
1.將集合按照大小排序，組成集合合并待處理列表
2.選擇最小的集合，找出與之有交集的集合，
如果有，合并之;
如果無，則與其它集合是獨(dú)立集合，從待處理列表 中刪除。
3.重復(fù)直到待處理列表為空
算法：
1。將集合按照大小從小到大排序,組成待處理的集合列表。
2。取出待處理集合列表中最小的集合，對(duì)于集合的每個(gè)元素，依次在其他集合中搜索
是否有此元素存在：
1>若存在，則將此小集合與大集合合并，并根據(jù)大小插入對(duì)應(yīng)的位置 。轉(zhuǎn)3
。
2>若不存在，則在該集合中取下一個(gè)元素。如果無下一個(gè)元素，即所有元素
都不存在于其他集合。則表明此集合獨(dú)立，從待處理集合列表中刪除。并加入結(jié)果集
合列表。轉(zhuǎn)3。
3。如果待處理集合列表不為空，轉(zhuǎn)2。
如果待處理集合列表為空，成功退出，則結(jié)果集合列表就是最終的輸出。
算法復(fù)雜度分析：
假設(shè)集合的個(gè)數(shù)為n，最大的集合元素為m
排序的時(shí)間復(fù)雜度可以達(dá)到nlog(n)
然后對(duì)于元素在其他集合中查找，最壞情況下為(n-1)m
查找一個(gè)集合是否與其他集合有交集的最壞情況是mm(n-1)
合并的時(shí)間復(fù)雜度不會(huì)超過查找集合有交集的最壞情況。
所以最終最壞時(shí)間復(fù)雜度為O(mmnn)
需要說明的是：此算法的平均時(shí)間復(fù)雜度會(huì)很低，因?yàn)闊o論是查找還是合并，都是處于最壞情況的概率很小，而且排序后優(yōu)先用最小集合作為判斷是否獨(dú)立的對(duì)象，優(yōu)先與最大的集合進(jìn)行比較，這些都最大的回避了最壞情況。
(3)可能的改進(jìn)：
首先可以實(shí)現(xiàn)將每個(gè)集合里面的字符串按照字典序進(jìn)行排列，這樣就可以將查找以及合并的效率增高。另外，可能采取恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)也可以將查找以及合并等操作的效率得到提高。
