湖北高考理科數(shù)學(xué)試卷真題答案解析及點(diǎn)評(WORD文字版)

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一、依綱靠本,立足基礎(chǔ),注重?cái)?shù)學(xué)本質(zhì)
試題設(shè)計(jì)依綱靠本,定位貼近教材,呈現(xiàn)方式自然,主干知識突出。文理兩卷依據(jù)教材的素材,經(jīng)過組合加工、改造整合和拓展延伸的試題占半數(shù)以上。理科第13題和文科第15題解三角形的實(shí)際背景、文理科立體幾何解答題中的幾何體、文科第21題中的奇函數(shù)與偶函數(shù)等,分別源自教材的相關(guān)例題習(xí)題。這些試題以熟悉的面孔出現(xiàn),有利于考生穩(wěn)定心態(tài),正常發(fā)揮 。 來源:
注重考查基礎(chǔ)知識和基本技能,檢驗(yàn)考生理解數(shù)學(xué)概念本質(zhì)的能力。理科第8題和文科第9題,考生既可按雙曲線離心率的計(jì)算公式和真分?jǐn)?shù)不等式進(jìn)行推理,也可借助雙曲線的離心率的幾何意義破題,其間隱現(xiàn)著雙曲線的離心率動(dòng)態(tài)變化的本質(zhì)特征。文科第17題,考生若能從已知函數(shù)結(jié)構(gòu)的幾何意蘊(yùn)切入,通過數(shù)形結(jié)合的思想方法就可快速地確定符合題設(shè)條件的參變量的值。理科第6題和文科第7題,理科第9、10題和文科第10題,采用新定義、新概念立意設(shè)題,題型新穎別致,能有效地區(qū)分考生對數(shù)學(xué)概念的理解程度,考查考生的數(shù)學(xué)能力。


二、知能并重,強(qiáng)調(diào)交匯,突出數(shù)學(xué)素養(yǎng)
堅(jiān)持知識立意、問題立意和能力立意并重,注重在知識交匯點(diǎn)設(shè)計(jì)試題。文科第5題和理科第5題分別結(jié)合異面直線的概念和等比數(shù)列的概念考查充要條件,理科第16題結(jié)合參數(shù)方程與極坐標(biāo)考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系。理科第20題將概率統(tǒng)計(jì)與線性規(guī)劃有機(jī)融合,用生活中普遍存在的隨機(jī)規(guī)劃問題展現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。理科第9題和文科第10題,將新定義的集合運(yùn)算與整點(diǎn)問題、向量平移、不等式表示的平面區(qū)域等知識巧妙地結(jié)合在一起,綜合性強(qiáng),解法多樣,能較好地甄別考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。特別是理科壓軸題,將函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、數(shù)學(xué)歸納法、均值不等式、不等式證明和合情推理等融于一爐,構(gòu)思獨(dú)特而富有余味,能夠考查考生的思維能力、數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)潛能。
借試題情境體驗(yàn)、感悟和反思數(shù)學(xué)問題,以突出對通性通法和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的考查。理科第4題在比較正態(tài)分布曲線的直觀形態(tài)中考查數(shù)據(jù)處理能力。理科第7題和文科第8題的幾何概型可用作圖方法比較作答,文理科三角函數(shù)解答題均以圖表形式給出條件,填表畫圖中可見出數(shù)形結(jié)合的思想方法。文科第21題第(Ⅱ)問證明不等式轉(zhuǎn)化為研究函數(shù)的性質(zhì),考查化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,文科第17、21、22題,理科第20、21、22題,考查函數(shù)與方程,分類與整合的數(shù)學(xué)思想。這些試題把數(shù)學(xué)知識、思想方法和數(shù)學(xué)能力融會貫通,要求考生在試題所創(chuàng)設(shè)的情境中,有意識地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和技能處理問題,綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法找到合理簡捷的解題途徑。
三、引經(jīng)據(jù)典,融史嵌名,彰顯數(shù)學(xué)文化
“依托數(shù)學(xué)史料,嵌入數(shù)學(xué)名題,彰顯數(shù)學(xué)文化”,是湖北卷鮮明的特色。文理科第2題源于名著《數(shù)書九章》中的“米谷粒分”,滲入其中的是我國古代數(shù)學(xué)最樸實(shí)的統(tǒng)計(jì)抽樣的思想方法。理科第10題借用高斯函數(shù)的素材考查分類與整合的思想方法。文理科的立體幾何題,以《九章算術(shù)》中研究立體幾何所用的兩個(gè)特殊錐體(陽馬、鱉?)為背景,可謂推陳出新,當(dāng)能令考生留下深刻的印象。理科第14題隱含著阿波羅尼斯圓的幾何性質(zhì)。文理科解析幾何解答題的背景,源于荷蘭數(shù)學(xué)家舒騰的橢圓作圖工具。聯(lián)系教材的“五點(diǎn)作圖法”,等比數(shù)列求和的“錯(cuò)位相減法”,以及符號函數(shù)、雙曲正弦函數(shù)和雙曲余弦函數(shù)、著名的Carleman不等式等,都出現(xiàn)在試卷中。這些試題與經(jīng)典名題有關(guān),背景涉及古今中外,可以使考生接受數(shù)學(xué)文化的熏陶,領(lǐng)略古今中外數(shù)學(xué)思想和方法的魅力。
創(chuàng)新題型與傳統(tǒng)題型搭配,突出數(shù)學(xué)的工具性和應(yīng)用的廣泛性。文科第14題的網(wǎng)絡(luò)購物問題,理科第13題和文科第15題源自教材的測量計(jì)算問題,理科第20題的奶制品生產(chǎn)問題,都是現(xiàn)實(shí)生活中的問題。這些問題無不與數(shù)學(xué)密切相關(guān)。

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